Question

1．命題p：函數(shù)y=|f（x）|，x∈R是偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=f（x），x∈R是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則p是q成立的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)y=f（x），x∈R是奇函數(shù)，則|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，
若函數(shù)為偶函數(shù)，|f（-x）|=|f（x）|，綜上恒，|f（-x）|=|f（x）|，即函數(shù)y=|f（x）|，x∈R是偶函數(shù)，則必要性成立，
若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}&{x≥0}\\{-2}&{x＜0}\end{array}\right.$，則滿足|f（x）|=2是偶函數(shù)，但f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}&{x≥0}\\{-2}&{x＜0}\end{array}\right.$，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即充分性不成立，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義是解決本題的關(guān)鍵．