不等式|x|+|x-1|≤3的解集是
 
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法
專題:計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:分區(qū)間去絕對(duì)值,即有
x≥1
x+x-1≤3
0<x<1
x+1-x≤3
x≤0
-x+1-x≤3
,分別解出它們,再求并集即可.
解答: 解:原不等式即為:
x≥1
x+x-1≤3
0<x<1
x+1-x≤3
x≤0
-x+1-x≤3

即有1≤x≤2或0<x<1或-1≤x≤0,
即有-1≤x≤2.
則解集為{x|-1≤x≤2}.
故答案為:{x|-1≤x≤2}.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α∈(0,
π
6
),比較tan(sinα),tan(tanα),tan(cosα)的大小
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中,正確的是(  )
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、棱柱的側(cè)面是平行四邊形,而底面不是平行四邊形
C、棱柱的各條棱都相等
D、正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=x+2和直線x-y+1=0的位置關(guān)系是( 。
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0),函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)用關(guān)于m的代數(shù)式表示n;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)當(dāng)m>0,若函數(shù)g(x)=f(x)+1-m有三個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)存在極值的是( 。
A、y=2x+cosx
B、y=ex-lnx
C、y=x3+3x2+3x-1
D、y=lnx-
1
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga[(
1
a
-2)x+1],(a>0且a≠1,a是參數(shù)).
(1)求f(x)的定義域;
(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)>0恒成立;求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M是拋物線:y2=2px(p>0)上的動(dòng)點(diǎn),過M分別作y軸與4x-3y+5=0的垂線,垂足分別為A、B,若|MA|+|MB|的最小值為
1
2
,則p=_
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x+4y+12|
5
,則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A、兩條相交直線B、拋物線
C、雙曲線D、橢圓

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