已知正四面體ABCD的棱長為1，則
AB
•
CD
=（（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,空間向量及應用
分析：運用向量的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義和正四面體的定義，計算即可得到．
解答： 解：
AB
•
CD
=
AB
•（
AD
-
AC
）
=
AB
•
AD
-
AB
•
AC

=|
AB
|•|
AD
|•cos∠BAD-|
AB
|•|
AC
|•cos∠BAC
=1×1×
1
2
-1×1×
1
2
=0，
故選D．
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積的定義，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，
內切圓半徑
外接圓半徑
=
OD
OA
=
OD
AD-OD
=
OD
AD
1-
OD
AD
，而
OD
AD
=
S△OBC
S△ABC
=
1
3
，所以
內切圓半徑
外接圓半徑
=
1
2
．應用類比推理，在正四面體ABCD（每個面都是正三角形的四面體）中，
內切球的半徑r
外接球的半徑R
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+x，a∈R．
（1）當a=1時，求在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進球與本場進球有無關系”的調查活動，在所有參與調查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
有關系無關系不知道
人數(shù)500600900
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量．
（2）持“有關系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個樣本中，再任選2人作訪問，求至少1人在40歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
nan-an+1
an+1
=n，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n
an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
，(a≠1，n∈N*)”時，在驗證n=1成立時，左邊應該是（　�。�
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條光線從原點（0，0）射到直線l：2x-y+5=0上，再經反射后過B（1，3），求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面積為15
3
，求邊b的長．

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