Question

【題目】某地自2014年至2019年每年年初統(tǒng)計所得的人口數量如表所示：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人數（單位：千人）	2082	2135	2203	2276	2339	2385

（1）根據表中的數據判斷從2014年到2019年哪個跨年度的人口增長數量最大？并描述該地人口數量的變化趨勢；

（2）研究人員用函數擬合該地的人口數量，其中的單位是年，2014年年初對應時刻，的單位是千人，經計算可得，請解釋的實際意義.

Answer 1

【答案】（1）2016年到2017年的人口的增長數量最大，2014年到2019年該地每年人口的增長數量呈先遞增后遞減的趨勢（或2014年到2019年該地每年人口總數呈逐漸遞增的趨勢）；（2）到2020年中，該地的總人數大約可增長到2450千人（或到2020年6月末或7月初，該地的總人數大約可增長到2450千人）

【解析】

（1）根據表中的數據，逐年作差，可得從2014年到2019年每年增加的數量，逐年增多，從2017后，增加的人數逐年減少；

（2）根據函數的表達式及題意，可得表示2014+t年的人口數量，不難得到的實際意義．

（1）從2014年到2015年該地的人口增長數量：；

從2015年到2016年該地的人口增長數量：；

從2016年到2017年該地的人口增長數量：；

從2017年到2018年該地的人口增長數量：；

從2018年到2019年該地的人口增長數量：；

故2016年到2017年的人口的增長數量最大.

2014年到2019年該地每年人口的增長數量呈先遞增后遞減的趨勢.

（或2014年到2019年該地每年人口總數呈逐漸遞增的趨勢）.

（2）由題意，2014年年初對應時刻，表示2014+t年的人口數量，

，表示2014+6.5=2020.5年的人口數量，

故其實際意義為：到2020年中，該地的總人數大約可增長到2450千人.

或到2020年6月末或7月初，該地的總人數大約可增長到2450千人.