6．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an-an-1=n，則a10=（　�。�
A．45B．50C．55D．60

分析 根據(jù)題意得：a2-a1=2，a3-a2=3，…，an-an-1=n，利用累加法和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出an，把n=10代入求出a10的值．

解答 解：因?yàn)閍1=1，an-an-1=n，
所以a2-a1=2，a3-a2=3，…，an-an-1=n，
以上（n-1）個(gè)式子相加可得，
an-a1=2+3+…+n，
則an=1+2+3+…+n=$\frac{n（1+n）}{2}$，
所以a10=$\frac{10×11}{2}$=55，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查累加法求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|ex-e2x|，方程f2（x）+af（x）+a-1=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（1-e2，1）．

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+xlnx-2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E，G兩點(diǎn)，且△EGF2的周長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且A，B兩點(diǎn)都在y軸的右側(cè)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}（O$為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列-1，3，-5，7，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=（-1）n--1（2n+1）B．an=（-1）n-1（2n-1）C．an=（-1）n（2n-1）D．an=（-1）n（2n+1）

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11．（理）函數(shù)$f（x）=\frac{9}{{{x^2}+1}}+\frac{4}{{4-{x^2}}}$（-2＜x＜2）的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若0＜x＜y＜1，0＜a＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．3logax＜logay2B．cosax＜cosayC．ax＜ayD．xa＜ya

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知N（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，k∈R，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0或y≠0”
C．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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