【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學期望.

（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.

【答案】（1）數(shù)學期望為3.05，分布列見解析（2）選擇方案甲

【解析】

（1）在A點投籃命中記作,不中記作；在B點投籃命中記作,不中記作，其中，的所有可能取值為，即可求出

， ， ， ． ，進而求出的數(shù)學期望．

（2）分別求出選手選擇方案甲通過測試的概率為，和選手選擇方案乙通過測試的概率為 ，比較大小，即可求出結(jié)果．

（1）在A點投籃命中記作,不中記作；在B點投籃命中記作,不中記作，

其中，

的所有可能取值為，則

，

，

，

．span>

的分布列為： ，，，．

所以，

所以，的數(shù)學期望為．

（2）選手選擇方案甲通過測試的概率為，

選手選擇方案乙通過測試的概率為

，

因為，所以該選手應(yīng)選擇方案甲通過測試的概率更大．

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點、.當，且滿足時，求面積的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

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【題目】《九章算木》中將底面為長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形，該“陽馬”的體積為，若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）

正視圖 側(cè)視圖

A. B. C. D.

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【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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