【題目】為了解本市的交通狀況,某校高一年級(jí)的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個(gè)組,從下午13點(diǎn)到18點(diǎn),分別對(duì)三個(gè)路口的機(jī)動(dòng)車(chē)通行情況進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查,并繪制了頻率分布直方圖(如圖),記甲、乙、丙三個(gè)組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,則它們的大小關(guān)系為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)頻率分布直方圖以及方差是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征值,即數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大,方差就越大,由此判定甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)方差的大小
根據(jù)三個(gè)頻率分布直方圖,甲組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較大,絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端,數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)遠(yuǎn),最分散,其方差最大;乙組數(shù)據(jù)是單峰的形態(tài),每一個(gè)小長(zhǎng)方形的差別比較小,數(shù)字分布均勻,數(shù)據(jù)不如甲組偏離平均數(shù)大,方差比甲組數(shù)據(jù)的方差;丙組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右,數(shù)據(jù)最集中,方差最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題表示雙曲線,命題表示橢圓.
(1)若命題p與命題q都為真命題,則p是q的什么條件?
(2)若為假命題,且為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校高一年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組共有9名學(xué)生,其中有3名男生和6名女生.在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中,要進(jìn)行兩次匯報(bào)活動(dòng)(即開(kāi)題匯報(bào)和結(jié)題匯報(bào)),每次匯報(bào)都從這9名學(xué)生中隨機(jī)選1 人作為代表發(fā)言.設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.
(1)求兩次匯報(bào)活動(dòng)都由小組成員甲發(fā)言的概率;
(2)設(shè)為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對(duì)值,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線:(為參數(shù),),曲線:(為參數(shù)),與相切于點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)已知直線:與圓:交于,兩點(diǎn),記的面積為,的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年10月24日,世界上最長(zhǎng)的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車(chē)。在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米,將造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米,車(chē)流速度為100千米/時(shí)研究表明:當(dāng)時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/時(shí))可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)是R上的奇函數(shù),m、n是常數(shù).
(1)求m,n的值;
(2)判斷的單調(diào)性并證明;
(3)不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是( )
A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3
C.丙地:總體均值為2,總體方差為3D.丁地:總體均值為1,總體方差大于0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在零點(diǎn),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次投籃測(cè)試中,有兩種投籃方案:方案甲:先在A點(diǎn)投籃一次,以后都在B點(diǎn)投籃;方案乙:始終在B點(diǎn)投籃.每次投籃之間相互獨(dú)立.某選手在A點(diǎn)命中的概率為,命中一次記3分,沒(méi)有命中得0分;在B點(diǎn)命中的概率為,命中一次記2分,沒(méi)有命中得0分,用隨機(jī)變量表示該選手一次投籃測(cè)試的累計(jì)得分,如果的值不低于3分,則認(rèn)為其通過(guò)測(cè)試并停止投籃,否則繼續(xù)投籃,但一次測(cè)試最多投籃3次.
(1)若該選手選擇方案甲,求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(2)試問(wèn)該選手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性較大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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