【題目】定義在R上的函數(shù)滿足,時總有 ,若,則實數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

本題可先通過函數(shù)是偶函數(shù)將原不等式中的函數(shù)自變量轉(zhuǎn)化為非負數(shù),再利用函數(shù)的單調(diào)性研究,將不等式轉(zhuǎn)化為兩個自變量的大小比較,解不等式,得到本題結(jié)論.

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),

∴f(x)是偶函數(shù),且f(﹣x)=f(x)=f(|x|).

a,b(﹣∞,0)時總有(a≠b),

∴f(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)遞增,

∴f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.

∵f(m+1)>f(2m),

∴f(|m+1|)>f(|2m|),

∴|m+1|<|2m|,

∴4m2>(m+1)2>0,

∴m<﹣m>1.

實數(shù)m的取值范圍是

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】是雙曲線上一點, , 分別是雙曲線左、右兩個焦點,若,則等于( )

A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不對

【答案】B

【解析】根據(jù)雙曲線的定義得到 根據(jù)雙曲線的焦半徑的范圍得到 故結(jié)果為17.

故答案為:B。

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】某中學學生會為了調(diào)查愛好游泳運動與性別是否有關,通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯(lián)表:由并參照附表得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好游泳運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好游泳運動與性別無關”

C. 的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”

D. 的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”

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【題目】已知函數(shù)對于任意的都有,當時,則

(1)判斷的奇偶性;

(2)求上的最大值;

(3)解關于的不等式.

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【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動,記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為,且在映射作用下的象,則下列說法中:

映射的值域是;

映射不是一個函數(shù);

映射是函數(shù),且是偶函數(shù);

映射是函數(shù),且單增區(qū)間為,

其中正確說法的序號是___________.

說明:“正三角形ABC沿x軸滾動包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),當頂點C落在x軸上時,再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動.

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【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面, , , 中點.

(1)證明:直線平面;

(2)點在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線的焦點為, 為過定點的兩條直線.

(1)若與拋物線均無交點,且,求直線的斜率的取值范圍;

(2)若與拋物線交于兩個不同的點,以為直徑的圓過點,求圓的方程.

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【題目】設x,y∈R,則(3﹣4y﹣cosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值為(
A.4
B.5
C.16
D.25

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【題目】四棱錐中,底面為直角梯形,,,,,且平面平面

(1)求證:

(2)在線段上是否存在一點,使二面角的大小為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知 分別為橢圓的左、右焦點,橢圓離心率,直線通過點,且傾斜角是45°.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點,求的面積.

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