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【題目】定義在R上的函數滿足,當時總有 ，若,則實數的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

本題可先通過函數是偶函數將原不等式中的函數自變量轉化為非負數，再利用函數的單調性研究，將不等式轉化為兩個自變量的大小比較，解不等式，得到本題結論．

∵定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=f（x），

∴f（x）是偶函數，且f（﹣x）=f（x）=f（|x|）．

∵當a，b∈（﹣∞，0）時總有（a≠b），

∴f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，

∴f（x）在（0，+∞）上單調遞減．

∵f（m+1）＞f（2m），

∴f（|m+1|）＞f（|2m|），

∴|m+1|＜|2m|，

∴4m2＞（m+1）2＞0，

∴

∴m＜﹣或m＞1．

∴實數m的取值范圍是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是雙曲線上一點， ， 分別是雙曲線左、右兩個焦點，若，則等于（ ）

A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不對

【答案】B

【解析】根據雙曲線的定義得到 根據雙曲線的焦半徑的范圍得到 故結果為17.

故答案為：B。

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】某中學學生會為了調查愛好游泳運動與性別是否有關，通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯表：由并參照附表，得到的正確結論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好游泳運動與性別無關”

C. 有的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”

D. 有的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數對于任意的都有，當時，則且

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在上的最大值；

（3）解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一個函數；

③ 映射是函數，且是偶函數；

④ 映射是函數，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面， ， ， 是中點.

(1)證明：直線平面；

(2)點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為， 為過定點的兩條直線.

（1）若與拋物線均無交點，且，求直線的斜率的取值范圍；

（2）若與拋物線交于兩個不同的點，以為直徑的圓過點，求圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x，y∈R，則（3﹣4y﹣cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值為（ ）
A.4
B.5
C.16
D.25

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，且平面平面．

（1）求證：；

（2）在線段上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 分別為橢圓的左、右焦點，橢圓離心率，直線通過點,且傾斜角是45°.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若直線與橢圓交于兩點，求的面積.

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