19．設(shè)f（1-x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，則f（x）=（　�。�
A．$\frac{x}{2x-1}$B．$\frac{x-2}{1-2x}$C．$\frac{x+1}{2x-1}$D．$\frac{2-x}{1-2x}$

分析 令1-x=t，則x=1-t，換元可得f（t），可得f（x）

解答 解：令1-x=t，則x=1-t，
換元可得f（t）=$\frac{1-t+1}{2（1-t）-1}$=$\frac{2-t}{-2t+1}$，
∴f（x）=$\frac{2-x}{1-2x}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查換元法求函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a+$\sqrt{x}$lnx（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-x+1≥0}\\{2y-kx-8≤0}\\{ky+2x-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-x既存在最大值，又存在最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．[1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的導(dǎo)數(shù)是2x-$\frac{1}{2}$cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1，x∈R．
（i）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最小值時(shí)x的集合；
（ii）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（iii）說(shuō)明f（x）的圖象如何由y=sinx變換得到；
（iv）求f（x）的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸萬(wàn)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，t s時(shí)運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10．高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)是速度v，速度v關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-lnx-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，且指出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U，對(duì)集合A，定義函數(shù)fA（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈A}\\{-1，x∈{∁}_{U}A}\end{array}\right.$，那么對(duì)于集合A，B下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
①?x∈U，都有fA（x）=-f${\;}_{{∁}_{U}A}$（x）；
②若A⊆B，則?x∈U，都有fA（x）≥fB（x）；
③?x∈U，都有fA∩B（x）≤fA（x）•fB（x）；
④?x∈U，都有fA∩B（x）+fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知0＜a＜1，且函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0．
（1）求sin2x0的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)0＜x＜x0，不等式5tax+（4-3t）logax＞0恒成立？若存在，求t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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