Question

12．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一條對(duì)稱軸是（　　）

• A． x=$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{2}$
• C． x=$\frac{3π}{4}$
• D． x=2π

Answer 1

分析 由題意利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求出函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一條對(duì)稱軸．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{4}$），令x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
可得它的圖象的對(duì)稱軸為x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，令k=0，可得它的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{3π}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．