Question

【題目】下列結論正確的是（ ）

A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐

D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)棱錐，圓錐的定義以及相關知識，對各選項逐個判斷即可．

對A，兩個一樣的三棱錐底面拼接成一個六面體，它每一個面都是三角形，但不是三棱錐，

所以A錯誤；

對B，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐，若該三角形不是直角三角形，或者三角形是直角三角形但旋轉軸不是直角邊所在直線，所得幾何體都不是圓錐，所以B錯誤；

對C，若該棱錐是六棱錐，底面多邊形的邊長都相等，則底面為正六邊形，如圖，由過底面中心和頂點的截面知，三角形為直角三角形，斜邊大于直角邊，而,與題意側棱長等于底面邊長矛盾，所以C錯誤；

對D，由圓錐母線的定義知，正確．

故選：D．