【題目】已知數(shù)列滿足：，其中.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的最大項.

【答案】（1）詳見解析；（2）最大項為.

【解析】

試題（1）首先根據(jù)已知等式，令，可得，再根據(jù)已知等式可得，將兩式相減，即可得到數(shù)列的一個遞推公式，只需驗證將此遞推公式變形得到形如的形式，從可證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）由（1）可得，從而，因此要求數(shù)列的最大項，可以通過利用作差法判斷數(shù)列的單調(diào)性來求得：，

當(dāng)時，，即；當(dāng)時，； 當(dāng)時，，即，因此數(shù)列的最大項為.

試題解析：（1）當(dāng)時，，∴，

又∵，

∴，即，∴.

又∵，∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列；

（2）由（1）知，，

∴， ∴，

當(dāng)時，，即，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，即，

∴數(shù)列的最大項為，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】下列判斷正確的是（ ）

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（Ⅰ）求曲線的方程；

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A. B. C. D.

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【題目】在一項自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”被稱作中國“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動世界進步的中國，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個社會實踐活動小組，分別對“新四大發(fā)明”對人們生活的影響進行調(diào)查．于開學(xué)進行交流報告會．四個小組隨機排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為，點在橢圓上.

（1）設(shè)點到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

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