對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題；
①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
②若對(duì)，有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；
④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。
其中正確命題為        ．
①③

試題分析：對(duì)于①,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060217900463.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù),所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形,而函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位得到的,所以函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故①正確；
對(duì)于②，對(duì)x∈R，有，則的圖象不關(guān)于直線x=1對(duì)稱，即②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0即y軸對(duì)稱，∴f（x）為偶函數(shù)，③正確；
對(duì)于④，不妨令，則，二者圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，故④錯(cuò)誤．
故應(yīng)填入：①③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像(    ).
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于主線對(duì)稱
C．關(guān)于軸對(duì)稱D．關(guān)于直線對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且若函數(shù)，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)(xR),若,則的值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有，則稱為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＋b＝________.

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