Question

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的漸近線方程為（　　）

• A． y=±$\frac{3}{4}$x
• B． y=±$\frac{4}{3}$x
• C． y=±$\frac{3}{5}$x
• D． y=±$\frac{5}{3}$x

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其焦點在x軸上，以及a、b的值，進(jìn)而結(jié)合漸近線的方程并代入a、b的值計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
其中焦點在x軸上，且a=$\sqrt{9}$=3，b=$\sqrt{16}$=4，
則其漸近線方程為：y=±$\frac{4}{3}$x，
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b的值．