4．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，記數(shù)列{an}的前n項之積為T，則T2017的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．-2

分析 由已知an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，a1=2，可求數(shù)列的前幾項，進而可得數(shù)列的周期性規(guī)律，代入即可求得答案．

解答 解：由a1=2，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，得a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=-1，a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=2，…，
由上可知，數(shù)列的項重復(fù)出現(xiàn)，呈現(xiàn)周期性，周期為3．
且T3=a1a2a3=-1，2017=3×672+1，
∴T2017=（-1）672•a1=2．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)--周期性．發(fā)現(xiàn)周期性并利用是本題的關(guān)鍵，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-1，若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義域為R的函數(shù) f （x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）-2f （x）＞4，若 f （0）=-1，則不等式f（x）+2＞e2x的解集為（　　）
A．（0，+∞）??B．（-1，+∞）??C．（-∞，0）?D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα=（　　）
A．±$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{5}$

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19．（Ⅰ）計算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
（Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

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9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{3}{4}$xB．y=±$\frac{4}{3}$xC．y=±$\frac{3}{5}$xD．y=±$\frac{5}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n項和Sn=$\frac{9}{10}$，則拋物線y2=4nx的準(zhǔn)線方程為x=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．利用獨立性檢驗考察兩個分類變量X與Y是否有關(guān)系時，若K2的觀測值k=6.132，則有97.5%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”．
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求Tn．

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