【題目】已知向量函數(shù),其圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,再將圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖象,求的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,結(jié)合二倍角和輔助角公式化簡(jiǎn),再利用周期的運(yùn)算可求出的值,即可得出函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)三角函數(shù)的平移伸縮過(guò)程,可求出的解析式,最后根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性,即可求出的單調(diào)增區(qū)間.

解:(1)由于,

即:,

因?yàn)?/span>的圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為,

,由,可得:,

所以.

2)由于函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,

得:,

再將圖象向右平移個(gè)單位,得,

解得:,

,

解得:,

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(2,0),且AC,BC所在直線的斜率之積等于

(1)求頂點(diǎn)C的軌跡方程;

(2)若斜率為1的直線與頂點(diǎn)C的軌跡交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求的單調(diào)遞減的概率;

2)當(dāng),且為整數(shù)時(shí),求二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若曲線與曲線在它們的某個(gè)交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;

(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(Ⅲ)若方程有三個(gè)不同的解,且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,寫(xiě)出實(shí)數(shù)的值(只需寫(xiě)出結(jié)果).

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【題目】多面體中,平面∥平面,平面,為直角梯形,,.

1)求證:直線平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),左右頂點(diǎn)為是雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為( )

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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【題目】《朗讀者》以精美的文字,最平實(shí)的情感讀出文字背后的價(jià)值,感染了眾多聽(tīng)眾,中央電視臺(tái)在2018年推出了《朗讀者第二季》,電視臺(tái)節(jié)目組要從2018名觀眾中抽取50名幸運(yùn)觀眾.先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2018人中剔除18人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人,則在2018人中,每個(gè)人被抽取的可能性 ( )

A. 都相等,且為B. 都相等,且為C. 均不相等D. 不全相等

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A.p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(00)的點(diǎn)有且僅有一個(gè)

B.pq=0,且p+q0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè)

C.pq0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

D.p=q,則點(diǎn)M的軌跡是一條過(guò)O點(diǎn)的直線

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1證明:;

2上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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