【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛,主持人請12位同學做一個游戲,第一輪游戲中,主持人將標有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字7到12的卡片的同學留下,其余的淘汰;第二輪將標有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字4到6的卡片的同學留下,其余的淘汰;第三輪將標有數(shù)字1,2,3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字2,3的卡片的同學留下,其余的淘汰;第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學,最后留下的這位同學獲得一個獎品.已知同學甲參加了該游戲.
(1)求甲獲得獎品的概率;
(2)設(shè)為甲參加游戲的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 是正三角形, 是等腰三角形, , .
(1)求證: ;
(2)若, ,平面平面,直線與平面所成的角為45°,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右有頂點分別是、,上頂點是,圓:的圓心到直線的距離是,且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點分別為、,直線、與軸的交點記為,.試判斷是否為定值,若是,證明你的結(jié)論.若不是,舉反例說明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點.現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點南偏西60°且與B相距20海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達D的時間和航行方向.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛,主持人請12位同學做一個游戲,第一輪游戲中,主持人將標有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字7到12的卡片的同學留下,其余的淘汰;第二輪將標有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字4到6的卡片的同學留下,其余的淘汰;第三輪將標有數(shù)字1,2,3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中,每人依次從中取出一張卡片,取到標有數(shù)字2,3的卡片的同學留下,其余的淘汰;第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學,最后留下的這位同學獲得一個獎品.已知同學甲參加了該游戲.
(1)求甲獲得獎品的概率;
(2)設(shè)為甲參加游戲的輪數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線經(jīng)過坐標原點,求及該切線的方程;
(2)設(shè),若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,島、相距海里.上午9點整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處,沿直線方向勻速開往島,在島停留分鐘后前往市.上午測得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處,此時小張從島乘坐速度為海里/小時的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市.
(Ⅰ)若,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得, .已知速度為海里/小時()的小艇每小時的總費用為()元,若小張由島直接乘小艇去市,則至少需要多少費用?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動.
(Ⅰ)應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人?
(Ⅱ)設(shè)抽出的7名同學分別用A,B,C,D,E,F,G表示,現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作.
(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;
(ii)設(shè)M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”,求事件M發(fā)生的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com