設(shè)二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的兩根為α，β，求
10α•10β
10αβ
的值．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的兩根為α，β，
∴α+β=-2lg5，αβ=lg2.5．
∴
10α•10β
10αβ
=10α+β-αβ=10-2lg5-lg2.5=10-lg62.5=
2
125
．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的最大值
 
，最小正周期
 
，在[0，
π
6
]上的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinA=
1
3
，則sin（6π-A）的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程9x-3x+1+2=0的兩根之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈R，|ax2-3x+2=0，a∈R}．
（1）若集合M中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
（2）若集合M中最多只有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條長為8的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，則兩個正方形的邊長各是
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b＞2），且y=f（sinx）的最大值為5，最小值為-1．若f（x）≥-m2+2km+1對x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所有能使tanα=tan3成立的α組合集合A，請你寫出一個集合B，使B⊆A，且B的元素有無限個．

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