【題目】某校高三一次月考之后，為了為解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成了下面頻率分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

5

0.05

第二組

35

0.35

第三組

30

0.30

第四組

20

0.20

第五組

10

0.10

合計

100

1.00

（1）試估計該校高三學(xué)生本次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和中位數(shù)；

（2）如果把表中的頻率近似地看作每個學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績的概率，那么從所有學(xué)生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學(xué)生的成績，并記成績落在中的學(xué)生數(shù)為，

求：①在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率；

② 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（注：本小題結(jié)果用分數(shù)表示）

【答案】（1）114.5，；（2）見解析

【解析】分析：（1）計算本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均分即可;中位數(shù)是落在頻率為0.5的值.

（2）由表知成績落在的概率，

①利用相互獨立事件的概率計算“在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中”的概率值;

②由題意的可能取值為0，1，2，3；計算對應(yīng)的概率值，寫出 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科成績的平均分為

；

設(shè)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科成績的中位數(shù)為x,則

0.05+0.35+0.03（110-x）=0.03(120-x)+0.2+0.1

即x=

(2)由表，知成績落在中的概率為，

①設(shè)表示事件“在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在 中”．

則，

所以在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率為；

②的可能取值為0，1，2，3

，，

,

的分布列為

0

1

2

3

，或，則．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)F為拋物線的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標原點．

(I)若直線AB經(jīng)過焦點F，且斜率為2，求線段AB的長度|AB|；

(II)當OA⊥OB時，求證：直線AB經(jīng)過定點M(4，0)．

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（1）求銷售價格（元）和時間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？

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（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

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（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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A. B. C. D.

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（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（�。┳C明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知點，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點，且角的終邊經(jīng)過點，若時，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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