已知正數(shù)x，y滿足
4
x
+
3
y
=1，則x+3y的最小值為（　�。�
A、5B、12C、13D、25
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足
4
x
+
3
y
=1，
則x+3y=（x+3y）(
4
x
+
3
y
)=13+
12y
x
+
3x
y
≥13+2
12y
x
×
3x
y
=25，當且僅當x=2y=10時取等號．
∴x+3y的最小值為25．
故選：D．
點評：本題考查了“乘1法”、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，O＜φ＜π），f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
a
2
-
π
3
）=
5
13
，a∈（
π
2
，π），求sina的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足
S9
9
-a2=6，其中sn為數(shù)列{an}的前n項和，若存在兩項am、an使得am+an=2a1+14，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a是第三象限角，且f（a）=
sin(π-a)sinacos(π+a)
sin(
π
2
-a)cos(a+
π
2
)tan(-a)

（Ⅰ）化簡f（a）
（Ⅱ）若sin（2π-a）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某初中校共有學生1200名，各年級男、女生人數(shù)如表，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到八年級女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學生，則在九年級應(yīng)抽取
 
名學生．
  七年級八年級 九年級 
 女生 204 a 120
 男生 198 222 b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品分兩次提價，提價方案有兩種：方案甲：第一次提價a%，第二次提價b%；方案乙：每次都提價
a+b
2
%，其中a≠b，則提價較多的方案
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（-
1
2
）的值等于（　�。�
A、-
1
8
B、
1
8
C、-8
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，3，5}則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{2}
B、{2，5}
C、{2，3，5}
D、{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線右支上，且|PF1|=3|PF2|．
（1）求
b
a
的最大值，并寫出此時雙曲線的漸進線方程；
（2）當點P的坐標為（
4
10
5
，
3
10
5
）時，
PF1
•
PF2
=0，求雙曲線方程．

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