Question

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（-

1

2

）的值等于（　�。�

• A、-

  1

  8

• B、

  1

  8

• C、-8
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），求出函數(shù)的解析式，再計(jì)算f（-

1

2

）即可．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），
∴2^α=8，
解得α=3；
∴f（x）=x³，
∴f（-

1

2

）=(-

1

2

)3=-

1

8

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)解析式求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．