【題目】已知某手機品牌公司的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部手機還需要另投入16萬元，設該公句一年內(nèi)生產(chǎn)x萬部并全部銷售完，每1萬部手機的銷售收入為萬元，且．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量多少萬部時，公司在該款手機生產(chǎn)獲得最大利潤，并求出最大利潤．

【答案】（1） ；（2）50；6760.

【解析】

（1）根據(jù)利潤公式分段求解函數(shù)得出解析式；

（2）利用分段函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的最值以及基本不等式求解時的最大利潤，從而得出結(jié)論．

（1）設年利潤為萬元，

當時，，

當時，，

所以．

（2）①當時，，

所以當時，取得最大值6104，

②當時，．

當且僅當即時取等號，

所以當時，取得最大值6760，

綜合①②知，

當年產(chǎn)量為50萬部時所獲利潤最大，最大利潤為6760萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求函數(shù)在上的上界的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，若（，，p為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷，正確的是（ ）

A.不是等方差數(shù)列；

B.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；

C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等方差數(shù)列；

D.若是等方差數(shù)列，則(，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次社會實踐活動中，某數(shù)學調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，則以下關于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00-99編號，并且按編號順序平均分成10組，現(xiàn)要從中抽取10名學生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣．

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線和,過拋物線上一點作兩條直線與分別相切于兩點,分別交拋物線于兩點.

(1)當的角平分線垂直軸時,求直線的斜率；

(2)若直線在軸上的截距為,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在點處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式．

（2）若方程有個不同的根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有1998名運動員號碼為1～1998這1998個自然數(shù)，從中選出若干名運動員參加儀仗隊，但要使剩下的運動員中沒有一個人的號碼數(shù)等于另外兩人的號碼數(shù)的乘積.那么，選為儀仗隊的運動員至少能有多少人？給出你的選取方案，并簡述理由.

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