【題目】在數(shù)列中,若,p為常數(shù)),則稱等方差數(shù)列”.下列是對等方差數(shù)列的判斷,正確的是(

A.不是等方差數(shù)列;

B.既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列;

C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列,則數(shù)列是等方差數(shù)列;

D.是等方差數(shù)列,則(,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

【答案】B

【解析】

根據(jù)新數(shù)列的定義,對每項進行逐一推證即可.

A,故數(shù)列是等方差數(shù)列,故A錯誤;

B既是等方差數(shù)列,則,即

是等差數(shù)列,則,(為常數(shù))

,顯然該數(shù)列為常數(shù)列,

,則可得,故可解得

此時該數(shù)列也為常數(shù)列;

綜上所述,若既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列

B正確;

C:數(shù)列是等方差數(shù)列,則

不一定是常數(shù),數(shù)列不一定是等方差數(shù)列,

C錯誤;

D是等方差數(shù)列,則,不能夠說明為常數(shù),

D不正確;

故選:B.

練習冊系列答案
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(圖1) (圖2)

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