Question

5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，下列說(shuō)法中請(qǐng)把正確的序號(hào)為（1）（3）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
（3）f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)
（4）若f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)．

Answer 1

分析 奇偶函數(shù)相同點(diǎn)是定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不同點(diǎn)是奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f（-x）=-f（x）；偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（-x）=f（x）．

解答 解：（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），故f（-2）=f（2）正確；
（2）若f（x）是周期函數(shù)時(shí)，也可以f（-2）=f（2），f（x）不一定是偶函數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)偶函數(shù)的定義可以，若f（-2）≠f（2），則y=f（x）不是偶函數(shù)，說(shuō)法正確；
（4）若f（-2）=f（2）=0時(shí)，則y=f（x）不一定不是寄函數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案是：（1）（3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．