19．如圖所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△CDF為（　　）
A．54 cm2B．24 cm2C．18 cm2D．12 cm2

分析 先根據(jù)?ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∵S△AEF=6cm2，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}=（\frac{1}{3}）^{2}=\frac{6}{{S}_{△CDF}}$，解得S△CDF=54cm2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)差絕對(duì)值不超過(guò)0.25，則滿足條件的g（x）有①②．
①g（x）=4x-1；②$g（x）={（{x-\frac{1}{2}}）^2}$；③g（x）=ex-1；④$g（x）=ln（{\frac{π}{x}-3}）$．

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2．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的結(jié)果s為（　�。�
A．8B．48C．384D．384

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7．（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若tanθ=3，求$\frac{{5{{sin}^3}θ+cosθ}}{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}θcosθ}}$的值．

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14．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin$（{x+\frac{π}{3}}）$-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）對(duì)稱中心．

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4．已知復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-2+2i（i是虛數(shù)單位）
（1）求z的虛部；
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|2012．

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11．證明：（1）求證：sinθ（1+tanθ）+cosθ•（1+$\frac{1}{tanθ}$）=$\frac{1}{sinθ}$+$\frac{1}{cosθ}$.$（2）證明：\frac{tanx×sinx}{tanx-sinx}=\frac{tanx+sinx}{tanx×sinx}$．

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8．在銳角△abc中，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$．則b+c的取值范圍$（\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$．

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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=（　�。�
A．-1B．4C．9D．14

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