Question

下列命題：
（1）5＞4；
（2）命題：若a＞b，則a+c＞b+c的否命題；
（3）“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；
（4）命題：“矩形的兩條對角線相等”的逆命題．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：（1），由于5與4的關(guān)系明確，易判斷（1）正確；
（2）寫出命題：“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題，再判斷（2）即可；
（3）利用“原命題與其逆否命題的真假性相同”，可先判斷原命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的真假性，即可判斷（3）；
（4）寫出命題：“矩形的兩條對角線相等”的逆命題，可判斷（4）．

解答： 解：（1）5＞4，正確；
（2）命題：“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題為“若a≤b，則a+c≤b+c”，正確；
（3）“若m＞0，則x²+x-m=0中△=（-1）²-4×（-m）=1+4m＞1＞0，故方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根，為真命題，
由于原命題與其逆否命題的真假性相同，故其逆否命題為真命題，即（3）正確；
（4）命題：“矩形的兩條對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”，顯然錯(cuò)誤．
綜上所述，假命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，是基本知識的考查．