Question

17．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量：
S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2014π}{3}$的值，
∵cos$\frac{nπ}{3}$的值以6為周期呈周期性變化，且一個(gè)周期內(nèi)的值的和為0，且2014÷6=335…4，
∴S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2014π}{3}$=335×0+cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+cos$\frac{4π}{3}$=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，模擬執(zhí)行程序框圖，得到程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．