Question

6．?dāng)S一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率均為$\frac{1}{6}$，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪$\overline{B}$（$\overline{B}$表示事件B的對(duì)立事件）發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由題意知試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是6，事件A和事件B是互斥事件，看出事件A和事件B包含的基本事件數(shù)，根據(jù)互斥事件和古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：∵事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，
∴B的對(duì)立事件是“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，
∴表示事件是出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為5和6．
∵事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，
它包含的事件是出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2和4，
∴P（A∪$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件和對(duì)立事件的概率，分清互斥事件和對(duì)立事件之間的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，對(duì)立事件是指一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)一定發(fā)生的事件．