13．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}+1，x≥1}\\{{x^2}，x＜1}\end{array}}$，則f（f（-1））=1；函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域是[0，4]．

分析 利用分段函數(shù)的表達式，直接代入求解即可求出函數(shù)值，分別求出函數(shù)在1≤x≤2和-2≤x＜1上的取值范圍即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：f（-1）=（-1）2=1，f（1）=1-1+1=1，
則f（f（-1））=1；
當1≤x≤2時，函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$+1是增函數(shù)，則f（1）≤f（x）≤f（2），即1≤f（x）≤$\frac{5}{2}$，
當-2≤x＜1時，0≤x2≤4，即0≤f（x）≤4，
綜上0≤f（x）≤4，
即函數(shù)的值域為[0，4]，
故答案為：[0，4]．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的表達式的應用，注意分段函數(shù)變量的取值范圍，以及分類討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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3．如圖幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．
（1）證明：BD⊥AE；
（2）若△ADE是正三角形，當二面角E-BD-F為60°時，求CF的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\\{f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞2的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．5πB．8πC．12πD．20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=AA1=4，AC⊥BC，D是線段AB上一點．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=5$\overline{AD}$，求異面直線AC1與CD所成角的余弦值；
（2）若AC1∥平面B1CD，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0\end{array}$．若函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有4個零點x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），則x1x3+x2x3+$\frac{1}{{{x_3}^2{x_4}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（3-4x+x2）的定義域為M．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；
（2）當x∈M時，關(guān)于x的方程1og2（3-x）-1og2（1+x）=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$．
（ I）求f（x）的對稱軸方程；
（ II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（ III） 若對任意實數(shù)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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