12．函數(shù)f（x）=（m-1）x2-（m-1）x+1的圖象總在x軸上方．則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（1，5）B．（1，5]C．[1，5）D．[1，5]

分析 通過討論m=1和m≠1結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：當m=1時：f（x）=1，圖象在x軸上方，
當m≠1時：$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞0}\\{△=（m-1）^{2}-4（m-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜5，
綜上：m∈[1，5），
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（理）從P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC每兩條夾角成60°，則二面角B-PA-C的余弦值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a＞0，b＞0，則以下不等式中恒成立的是（　�。�
A．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}）≥4$B．a3+b3≥2abC．a2+b2≥2a+2bD．$\sqrt{|{a-b}|}$≤$|\sqrt{a}-\sqrt|$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3\end{array}$對于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在區(qū)間[-5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx+m恰有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點M（0，2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A，B連線的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點M的動直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，D是BC的中點．
    （1）求直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（2）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用秦九紹算法求f（x）=2x5-3x3+2x2-x+5，函數(shù)在x=2時的V2的值是（　�。�
A．4B．23C．12D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2，x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$則f[f（1）]的值是$\frac{1}{2}$．

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