7．已知命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

分析 寫出原命題的否定，由p為假命題，可知其否定為真命題，分離參數(shù)a，由x得范圍得到-x的范圍，則答案可求．

解答 解：命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，則￢p：?x∈[-1，2]，x+a＞0，
∵命題p是假命題，∴命題￢p為真命題，
則a＞-x對?x∈[-1，2]恒成立，即a＞1．
∴實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了特稱命題的否定，訓練了分離變量法求解恒成立問題，是中檔題．

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