7．已知命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

分析 寫(xiě)出原命題的否定，由p為假命題，可知其否定為真命題，分離參數(shù)a，由x得范圍得到-x的范圍，則答案可求．

解答 解：命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，則￢p：?x∈[-1，2]，x+a＞0，
∵命題p是假命題，∴命題￢p為真命題，
則a＞-x對(duì)?x∈[-1，2]恒成立，即a＞1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了特稱命題的否定，訓(xùn)練了分離變量法求解恒成立問(wèn)題，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．三個(gè)平面把空間分成6部分時(shí)，它們的交線有（　　）
A．1條或2條B．1條C．2條D．3條

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，左頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合P={2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為a和b組成數(shù)對(duì)（a，b），并構(gòu)成函數(shù)f（x）=ax2-6bx+1．
（1）寫(xiě)出所有可能的數(shù)對(duì)（a，b），并計(jì)算a≥2，且b≤3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．用二分法求方程x2-5=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)的近似解，經(jīng)過(guò)7次二分后精確度能達(dá)到0.01．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（m-1）x2-（m-1）x+1的圖象總在x軸上方．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，5）B．（1，5]C．[1，5）D．[1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A．B．C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac，則∠B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知直線y=ex+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為$\frac{3}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E，F(xiàn)分別為CD，AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連接AP、EF、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面PEF⊥平面ABED；
（2）求點(diǎn)F到平面PBE的距離．

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