6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，
可得sinα=$\frac{1}{3}$，
cos（α-$\frac{3π}{2}$）=-cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN⊥AB．

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17．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD的形狀是菱形．

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14．若y=x+$\frac{a}{x}$在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，在（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a．

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1．按下列條件，把x2+y2-2rx=0（r＞0）化為參數(shù)方程：
（1）以曲線上的點(diǎn)與圓心的連線和x軸正方向的夾角φ為參數(shù)；
（2）以曲線上的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線和x軸正方向的夾角θ為參數(shù)．

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11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{sin（cosx）}$；
（2）y=$\sqrt{1-2cosx}$+lg（2sinx-1）．

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18．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓x2+y2-6x-4y+9=0相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=cos（πx+2）的最小正周期是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+loga（x-1），兩函數(shù)的定義域分別為集合A、B，若將A∩B記作區(qū)間D．
（1）試求函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
（2）若[m，n]⊆D，函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰好為[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

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