19．在一次考試中，5名同學(xué)數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生ABCDE
數(shù)學(xué)（分）8991939597
物理（分）8789899293
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y隊數(shù)學(xué)分x的回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選出2名參加一項活動，求選中的同學(xué)中物理成績高于90分的恰有1人的概率．
（附：回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

分析 （1）由已知求出x，y的平均數(shù)，從而求出物理分y對數(shù)學(xué)分x的回歸方程．
（2）利用列舉法確定基本事件的情況，即可求出概率．

解答 解：（1）由已知得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（89+91+93+95+97）$=93，$\overline{y}$=90，
∴b=$\frac{（-4）×（-3）+（-2）×（-1）+0×（-1）+2×2+4×3}{16+4+0+4+16}$=0.75，a=90-0.75×93=20.25，
∴物理分y對數(shù)學(xué)分x的回歸方程為y=0.75x+20.25；
（2）由題意，從B，C，D，E中選出2名，可能為BC，BD，BE，CD，CE，DE，選中的同學(xué)中物理成績高于90分的恰有1人的可能情況為DB，DC，EB，EC，
∴選中的同學(xué)中物理成績高于90分的恰有1人的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查回歸方程的求法，考查概率的計算，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5+a7+a9+a11+a13=80，則a14+a16-a21=（　　）
A．12B．15C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在三棱錐C-ABD中，△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點(diǎn)，AB=4，二面角A-BD-C的大小為$\frac{π}{6}$并給出下面結(jié)論：
（1）AC⊥BD；  （2）AD⊥CO；  （3）△AOC為正三角形； （4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面體ABCD的外接球表面積為32π，
其中真命題個數(shù)是（1）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．下列說法正確的有：①③．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），對承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x），不存在承托函數(shù)；
③g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$不存在承托函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）求函數(shù)的定義域$y=\sqrt{ln（{x^2}-x-1）}$
（2）計算$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：對任意x∈R，總有|x|≥0；命題q：x=2是方程x+2=0的根．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧￢qB．￢p∧qC．￢p∧￢qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a∩b=P，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是相交或平行．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱B．函數(shù)f（x）的最大值為2
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的最小正周期為π

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