20．已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，求sinα，cosα．

分析 sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，兩邊平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化為：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化為：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．
聯(lián)立解得sinα=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的外接圓圓心為O，半徑R=1，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則AC=$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞1，則|x|≤a的必要非充分條件是（　�。�
A．|x+1|≤aB．|x+1|≤a+1C．|x+1|≤a-1D．|x-1|≤a-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于下列數(shù)的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
…
寫出并證明第n行所有數(shù)的和an與n的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，定義：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的“假投影”為|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$cosθ，記為J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$），若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3），則|J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-4x+3＜0，且x2-6x+8＜0}，B={x|2x2-9x+a＜0}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個選項中，表示終邊在第二、四象限角平分線上的角的集合是（　　）
A．{β|β=-$\frac{π}{4}$}B．{β|β=$\frac{3π}{4}$}C．{β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$}D．{β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a2+b2+c2=1，求證：ab+bc+ca≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．使函數(shù)$y=cos\frac{x}{2}$取得最小值的x的集合是{x|x=4kπ+2π，k∈Z}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案