【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）當時，先求導(dǎo)，在根據(jù)導(dǎo)數(shù)可求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得出函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值，即得到參數(shù)的一個方程，分三種情況討論從而求出參數(shù)的值.

試題解析：（1）當時，由，得或.由，得或，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為或.

（2）因為，，

由，得或.

當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增，易知，且.

①當，即時，在上的最小值為，由，得，均不符合題意.

②當，即時，在上的最小值為，不符合題意.

③當，即時，在上的最小值可能在或上取得，而，由，得或（舍去），當時，在上單調(diào)遞減，在上的最小值為，符合題意.

綜上有.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當a=2時，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點，底面是直角梯形，,，,．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）設(shè)為棱上一點，,試確定的值使得二面角為．

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【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算數(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別是0．125萬元和0．5萬元（如圖）．

(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；

(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形. ①、②、③組合成“三段論”.根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則這個結(jié)論是（ ）

A. 正方形是平行四邊形 B. 平行四邊形的對角線相等

C. 正方形的對角線相等 D. 以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中正確的有 .（把你認為正確的序號全部寫上）

（1）；

（2）已知則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；

（4）函數(shù)是偶函數(shù)；

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的極值點；

（2）若曲線 上總存在不同兩點，使得曲線在兩點處的切線互相平行，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里放有四個質(zhì)地相同的小球，四個小球標的號碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學依次從箱子里隨機摸取一個球出來，記下號碼并放回．

（Ⅰ）求甲、乙兩位同學所摸的球號碼相同的概率；

（Ⅱ）求甲所摸的球號碼大于乙所摸的球號碼的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法:

①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?②綜合法是順推法;③分析法是執(zhí)果索因法;④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推法.其中正確說法的個數(shù)為

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

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