15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5，求|$\overrightarrow$|．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，利用模長(zhǎng)公式，即可求出向量$\overrightarrow$的模長(zhǎng)|$\overrightarrow$|．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=25①，
${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=25②，
①+②得2${\overrightarrow{a}}^{2}$+2${\overrightarrow}^{2}$=50，
即2×42+2${\overrightarrow}^{2}$=50，
解得|$\overrightarrow$|=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與模長(zhǎng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，有PA=PB=PC=PD=AB，則二面角P-AB-C的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況如下表所示：
 性別暈機(jī) 不暈機(jī) 合計(jì) 
 男 24 31 55
 女 8 26 34
 合計(jì) 32 57 89
據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候飛行中男性比女性更容易暈機(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足對(duì)一切x∈R，都有f（x）≥f（$\frac{π}{6}$）成立，則下列關(guān)系式中不成立的是（　　）
A．f（-$\frac{π}{12}$）=0B．f（$\frac{π}{12}$）+f（$\frac{3π}{4}$）=0C．f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{2π}{3}$）D．f（0）＞f（-$\frac{5π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與圓O：x2+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，若圓O上存在點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=cosα•$\overrightarrow{OA}$+sinα•$\overrightarrow{OB}$，其中α為銳角，則k的值為±$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，當(dāng)且僅當(dāng)x=0，y=2時(shí)z=y-ax取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜2B．a＜-1或0≤a＜2C．-1＜a＜$\frac{1}{2}$D．a＜-1或0≤a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）  求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ） 若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“a=1”是“函數(shù)f（x）=eax+e-ax為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，且|PF2|=3.5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案