4．“a=1”是“函數(shù)f（x）=eax+e-ax為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分不必要條件

分析 函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，利用f（-x）=f（x），可得a的取值范圍，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），∴eax+e-ax=eax+e-ax，
上述等式對于?a∈R都成立，
因此“a=1”是“函數(shù)f（x）=eax+e-ax為偶函數(shù)”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了偶函數(shù)的定義、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，則關(guān)于x的方程f2（x）-mf（x）-$\frac{12}{{e}^{2}}$=0的實根個數(shù)可能是（　　）
A．3B．1C．3或5D．1或3或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5，求|$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，3，4}B．{1，4}C．{3，4}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某超市五一促銷，隨機(jī)對10～60歲的人群抽查了n人，調(diào)查的每個人若能完整寫出5個或5個以上外國節(jié)日，則能獲得20元優(yōu)惠券的獎勵，若能完整寫出8個或8個以上中國傳統(tǒng)節(jié)日就能獲得30元優(yōu)惠券，調(diào)查的每個人都同時回答了這兩個問題，統(tǒng)計結(jié)果如下表
（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答問題獲得優(yōu)惠劵的概率，組織者隨機(jī)請一個家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個問題，兩個調(diào)查相互獨立均無影響，分別寫出這個家庭兩個成員獲得獎勵的分布列并求該家庭獲得獎勵的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎勵為50元優(yōu)惠券的概率．
年齡段外國傳統(tǒng)節(jié)日中國傳統(tǒng)節(jié)日
獲優(yōu)惠劵的人數(shù)占本組人數(shù)頻率獲優(yōu)惠券的人數(shù)占本組人數(shù)頻率
[10，20）30a300.5
[20，30）480.8360.6
[30，40）360.6480.8
[40，50）200.524b
[50，60]40.2160.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2-3x+tlnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，4）D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點F是棱CC1的中點，P是正方體表面上的一點，若D1P⊥AF，則線段D1P長度的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{34}}{4}$]C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．將某商場A，B兩個品牌店在某日14：00-18：00四個時段（每個小時作為一個時段）的客流量統(tǒng)計并繪制成如圖所示的莖葉圖．
（1）若從B商場中任選2個時段的數(shù)據(jù)，求這2個時段的數(shù)據(jù)均多于A商場數(shù)據(jù)平均數(shù)的概率；
（2）從這8個數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取3個，設(shè)這3個數(shù)據(jù)中大于35的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：B1D⊥平面A1BC1，寫出證明過程，并分析上述證明過程中，運用了幾個“三段論”推理，各段推理的大前提是什么？

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