Question

3．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，又$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow3x747m8$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow6inq0zq$，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線(xiàn)的等價(jià)條件建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線(xiàn)，
∵$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrowlx018rr$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowm46kjzh$，
∴設(shè)$\overrightarrowdsxzhvj$=x$\overrightarrow{c}$，
則x（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{2x=-n}\end{array}\right.$，則$\frac{m}{n}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積以及向量共線(xiàn)的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．