已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)
cos(
π
2
-α)
=
4
3
4
3
．
分析：由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，可求出sinα的值．再根據(jù)α是第三象限角，可求出cosα的值．利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入sinα、cosα值即可．
解答：解：∵5x2-7x-6=0，∴（5x+3）（x-2）=0，解得x=-
3
5
，或2．
∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴sinα=-
3
5
．
∵α是第三象限角，∴cosα=-
1-(-
3
5
)2
=-
4
5
．
∴
sin(-α-
3π
2
)
cos(
π
2
-α)
=
-sin(α+
3π
2
)
sinα
=
-(-cosα)
sinα
=
-
4
5
-
3
5
=
4
3
．
故答案為
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了方程的根、三角函數(shù)的有界性、誘導(dǎo)公式，正確理解以上內(nèi)容是正確求值的前提．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα與cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的兩根，且α為銳角，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知00<α<β<900，且sinα，sinβ是方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求sin(β-5α)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案