20．函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2，3]上的最小值為（　　）
A．72B．36C．2D．0

分析 先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后判斷函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值．

解答 解：∵y=x4-4x+3，
∴y'=4x3-4，
當(dāng)y'=4x3-4≥0時(shí)，x≥1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞增，
∴在[1，3]上，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取到最小值0．
當(dāng)y'=4x3-4＜0時(shí)，x＜1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞減，
∴在[-2，1]上，當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取到最小值0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的問題．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-2＞0①\\ 2{x^2}+（5+2a）x+5a＜0②\end{array}\right.$解集中的整數(shù)有且只有一個(gè)，則a的范圍（　　）
A．[-2，2]B．[-3，2）C．[-3，2）∪（3，4]D．（3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a8=$\sqrt{2}$，則a5+a11有最小值是2$\sqrt{2}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{16}{3}$B．a＜$\frac{16}{3}$C．a＜0或a＞$\frac{16}{3}$D．a≤$\frac{16}{3}$

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15．設(shè)平面α∥平面β，直線a?α，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中（　�。�
A．不存在與a平行的直線B．存在唯一一條與a平行的直線
C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．只有兩條與a平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．10B．30C．20D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．過橢圓$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦點(diǎn)作斜率為2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求線段|AB|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數(shù)，則φ的一個(gè)可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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