15．設平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中（　�。�
A．不存在與a平行的直線B．存在唯一一條與a平行的直線
C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．只有兩條與a平行的直線

分析 B點與a確定唯一的一個平面γ與β相交，設交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．

解答 解：∵平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，
∴B點與a確定唯一的一個平面γ與β相交，
設交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．
∴在β內(nèi)過點B的所有直線中，
存在唯一一條與a平行的直線．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題進要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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