10．函數(shù)f（x）=log2（x2-1）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，求出函數(shù)的定義域，再求出內(nèi)函數(shù)t=x2-1的減區(qū)間得答案．

解答 解：由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1．
令t=x2-1，則y=log2t，
內(nèi)函數(shù)t=x2-1，在（-∞，-1）上為減函數(shù)，外函數(shù)y=log2t是定義域內(nèi)的增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=log2（x2-1）的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（6-a）x-4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（x＜1）\\（x≥1）\end{array}$滿足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0對(duì)任意定義域中的x1，x2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{6}{5}，6）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知（x+a）7的展開式中x4的系數(shù)為-35，則a為（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x+k）ex（k∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最小值．
（3）設(shè)g（x）=f（x）+f'（x），若對(duì)?k∈[-$\frac{7}{2}$，-$\frac{3}{2}}$]及?x∈[0，2]有g(shù)（x）≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={-2，1，3，6}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B={1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0）且a≠0）是奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，解關(guān)于x的不等式f（x+2）+f（x-4）＞0
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$且對(duì)任意的x∈[1，+∞），不等式a2x+a-2x-2mf（x）+2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足a1=23，a2=-9，an+2=an+6×（-1）n+1-2．n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求當(dāng)Sn最大時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2${cos^2}x+sin（{\frac{7π}{6}-2x}）-1（{x∈R}）$；
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（{A，\frac{1}{2}}）$，若${\overrightarrow{AB}^2}-\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BC}$=4，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2x+2+1的圖象過定點(diǎn)（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，2）D．（-1，1）

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