【題目】某地區(qū)上年度電價為元/(),年用電量為.本年度該地政府實行惠民政策,要求電力部門讓利給用戶,將電價下調(diào)到元/()至元/()之間,而用戶的期望電價為元/().經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比(比例系數(shù)為).該地區(qū)的電力成本價為元/().
(1)寫出本年度電價下調(diào)后電力部門的收益(單位:元)關(guān)于實際電價(單位:元/()的函數(shù)解析式;(收益實際用電量(實際電價成本價))
(2)設(shè),當電價最低定為多少時,可保證電力部門的收益比上年至多減少?
【答案】(1),;(2)當電價最低定為元/()時,可保證電力部門的收益比上年至多減少.
【解析】
(1)設(shè)下調(diào)電價后新增用電量為,可得出,進而求出本年度的用電量,再結(jié)合收益的計算方法可得出收益關(guān)于實際電價的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)題意得出,解此不等式組,即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)下調(diào)電價后新增用電量為,
因為下調(diào)電價后新增用電量和實際電價與用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為),
則,所以本年度的用電量為,
所以本年度電力部門的收益關(guān)于實際電價的函數(shù)解析式為:,;
(2)依題意有:,
整理得:,解得:,
所以當電價最低定為元/()時,可保證電力部門的收益比上年至多減少.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中7件是一等品,3件是二等品.
(1)隨機選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測的概率;
(2)隨機選取3件產(chǎn)品,
(i)記一等品的件數(shù)為,求的分布列;
(ii)求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F分別為BC,AD的中點,點M在線段PD上.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若M為PD的中點,求證:ME∥平面PAB;
(Ⅲ)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求的值.
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【題目】某校為了解高一新生對文理科的選擇,對1 000名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表,統(tǒng)計知,有600名學(xué)生選擇理科,400名學(xué)生選擇文科.分別從選擇理科和文科的學(xué)生隨機各抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得如下累計表:
分數(shù)段 | 理科人數(shù) | 文科人數(shù) |
正 | 正 | |
正 | ||
(1)從統(tǒng)計表分析,比較選擇文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分及學(xué)生選擇文理科的情況,并繪制理科數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖.
(2)根據(jù)你繪制的頻率分布直方圖,估計意向選擇理科的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)與平均分.
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【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2) 若函數(shù)有兩個零點, ,且,證明: .
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【題目】把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是,則1min后物體的溫度可由公式求得,其中k是常數(shù),把溫度是的物體放在15℃的空氣中冷卻,1 min后,物體的溫度是.
(1)求出k的值;
(2)計算開始冷卻多久后,上述物體的溫度分別是;
(3)判斷上述物體最終能否冷卻到12℃,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:的焦點為F1(–1、0),
F2(1,0).過F2作x軸的垂線l,在x軸的上方,l與圓F2:交于點A,與橢圓C交于點D.連結(jié)AF1并延長交圓F2于點B,連結(jié)BF2交橢圓C于點E,連結(jié)DF1.已知DF1=.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求點E的坐標.
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