Question

3．如果函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間為（-2，2），（4，+∞）．

Answer 1

分析 導函數(shù)在某個區(qū)間上的函數(shù)值的符號是這樣對應的，導數(shù)值為負，則函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)，若導數(shù)為正，則函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，由此規(guī)則可以看到導數(shù)為正的區(qū)間，由圖定出即可．

解答 解：由圖象可以看出在（-2，2），（4，+∞）上，f′（x）≥0．
故數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（-2，2），（4，+∞），
故答案為（-2，2），（4，+∞）．

點評 本題考點是函數(shù)的單調性與單調區(qū)間，考查由導函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調區(qū)間，這是導數(shù)的一個非常重要的運用，解答本題時有一個需要注意，那就是單調區(qū)間寫成開區(qū)間還是閉區(qū)間的問題，一般要求是這樣的如果在端點處函數(shù)有意義，一般將其寫為閉區(qū)間，否則為開區(qū)間，如[2，+∞）的右端點，就只能寫成開的形式．