10.若x,y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$,則3x+2y的最大值是9.

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如圖,

令z=3x+2y,化為y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{z}{2}$,
由圖可知,當(dāng)直線y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{z}{2}$過點(diǎn)B(3,0)時,
直線在y軸上的截距最大,z有最大值為3×3=9.
故答案為:9.

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2+(a-3)x+lnx.
(1)若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)增函數(shù),求a的最小值;
(2)若方程f(x)-($\frac{1}{2}$+a)x2-(a-4)x=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$,e]上有兩個不同的實(shí)根,求a的取值范圍.

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1.若$sinx-sin(\frac{3π}{2}-x)=\sqrt{2}$,則$tanx+tan(\frac{3π}{2}-x)$的值是2.

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18.下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
A.y=sinx,x∈RB.y=ln|x|,x∈R,且x≠0C.$y=-\frac{1}{x}$,x∈RD.y=x3+1,x∈R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.用區(qū)間表示{x|x<0或x≥1}=(-∞,0)∪[1,+∞).

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15.下列命題:
①若函數(shù)f(x)=lg(x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$)為奇函數(shù),則a=1;
②函數(shù)f(x)=|sinx|的周期T=π;
③方程lgx=sinx有且只有三個實(shí)數(shù)根;
④對于函數(shù)f(x)=$\sqrt{x}$,若0<x1<x2,則f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)<$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$.
以上命題為真命題的是①②③.(寫出所有真命題的序號)

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2.二項(xiàng)式(ax+2)6的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為12,則實(shí)數(shù)a=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.給出下列語句:其中正確的個數(shù)是( 。
①一個平面長3m,寬2m; 
②平面內(nèi)有無數(shù)個點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合;
③空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的.
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若關(guān)于x的二次不等式x2-mx+t<0的解集是{x|2<x<3},則m-t=(  )
A.1B.-1C.2D.-2

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