14．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，且f（3）=4，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]的最大值為-4．

分析 根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性特點(diǎn)即可判斷出f（x）在[-5，-3]上單調(diào)遞增，從而得出f（x）在[-5，-3]上的最大值為f（-3），即可求得f（-3）=-4．

解答 解：奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；
∴f（x）在[-5，-3]上是增函數(shù)；
∴f（x）在[-5，-3]上的最大值為f（-3）=-f（3）=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性特點(diǎn)，清楚區(qū)間的對(duì)稱性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是邊長為1的正方形，高AA1=$\sqrt{2}$，點(diǎn)A是平面α內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，AA1與α所成角為$\frac{π}{3}$，點(diǎn)C1在平面α內(nèi)的射影為P，當(dāng)四棱柱ABCD-A1B1C1D1按要求運(yùn)動(dòng)時(shí)（允許四棱柱上的點(diǎn)在平面α的同側(cè)或異側(cè)），點(diǎn)P所經(jīng)過的區(qū)域的面積=$2\sqrt{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值等于4，且f（0）=f（2）=6．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx，且函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（2x），求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)h（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≥0在x∈（1，2]上恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若不等式f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；  
（2）若A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（$\sqrt{x}$）=$\sqrt{x}$+x（x≥0）的最小值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P（m，n）為圓x2+y2=16上任意一點(diǎn)，過P作橢圓的切線PA，PB，設(shè)切點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）證明：切線PA的方程為$\frac{{x}_{1}x}{4}$+y1y=1；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．則f5（x）的表達(dá)式為32x+31．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若{an}為等比數(shù)列，且a1a100=64，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（　�。�
A．200B．300C．400D．500

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案