12．若雙曲線x2+2my2=1的兩條漸近線互相垂直，則其一個(gè)焦點(diǎn)為（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，0）

分析 求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線垂直的條件，可得m，再求解雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：雙曲線C：x2+2my2=1（m＜0），
可得漸近線方程為y=±$\frac{1}{\sqrt{-2m}}$x，
由漸近線垂直可得$\frac{1}{-2m}$=1，
解得m=-$\frac{1}{2}$，
即雙曲線方程為x2-y2=1，
可得焦點(diǎn)為（$±\sqrt{2}$，0）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的運(yùn)用，考查拋物線的方程和性質(zhì)，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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2．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，t的取值范圍．

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3．用分析法證明：當(dāng)x≥4時(shí)，$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{x-2}$＞$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{x-1}$．

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20．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線C的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{15}$C．2D．$\sqrt{5}$

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7．已知${\overrightarrow e_1}$和${\overrightarrow e_2}$是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下面四組向量中不能作為一組基底的是（　�。�
A．${\overrightarrow e_1}$和 ${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$B．${\overrightarrow e_1}$-2${\overrightarrow e_2}$和${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$
C．${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$和${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$D．2${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$和$\frac{1}{2}$${\overrightarrow e_2}$-${\overrightarrow e_1}$

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17．已知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，-1，4）B．（-3，-1，-4）C．（3，1，4）D．（3，-1，4）

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4．若十進(jìn)制數(shù)26等于k進(jìn)制數(shù)32，則k等于（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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1．把十進(jìn)制的數(shù)101轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，得（　�。�
A．1121（4）B．1211（4）C．1021（4）D．1201（4）

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2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos$\frac{x}{2}$C．y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．y=tanx

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