17．已知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，-1，4）B．（-3，-1，-4）C．（3，1，4）D．（3，-1，4）

分析 根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，由此結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程組，解之即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)B（x，y，z），則
∵點(diǎn)A（-3，1，-4）與B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，
∴原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-1，4）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，著重考查了空間點(diǎn)的位置關(guān)系的中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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7．專家由圓x2+y2=a2的面積S=πa2通過(guò)類比推理猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab，之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的！在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集A={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2≤1}，點(diǎn)集B={（x，y）|-3＜x＜3，-1＜y＜5}，則點(diǎn)集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為36+2π．

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8．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b≥1}）$的離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．
（I）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P$（{0，-\frac{1}{3}}）$的直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)．
（i）證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的內(nèi)部；
（ii）判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2016，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{{S_{20}}}}{20}-\frac{{{S_{18}}}}{18}$=2，則S2016的值等于-2016．

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12．若雙曲線x2+2my2=1的兩條漸近線互相垂直，則其一個(gè)焦點(diǎn)為（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，0）

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2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+（3a-1）x，若方程f（x）=|ex-1|（e為自然對(duì)數(shù)的底）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤$\frac{2}{3}$．

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6．已知P1、P2是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，當(dāng)k∈N*時(shí)，P2k+1是P2k關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，P2k+2是P2k+1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，若P1P2=1，則P2016P2017=4030．

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7．已知復(fù)數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline z+5i$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一象限．

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