6．某班有30名男生和10名女生．現(xiàn)從中隨機選出5名學(xué)生，計算所選學(xué)生中女生數(shù)的分布列．

分析 根據(jù)題意，求出X的可能取值以及對應(yīng)的概率值．列出X的分布列即可．

解答 解：由題意得X的可能取值為0，1，2，3，4，5，
P（X=0）=$\frac{{C}_{30}^{5}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{609}{2812}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{10}^{1}{•C}_{30}^{4}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{15225}{36556}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{10}^{2}{•C}_{30}^{3}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{5075}{18278}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{10}^{3}{•C}_{30}^{2}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{725}{9139}$，
P（X=4）=$\frac{{C}_{10}^{4}{•C}_{30}^{1}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{175}{18278}$，
P（X=5）=$\frac{{C}_{10}^{5}}{{C}_{40}^{5}}$=$\frac{7}{18278}$，
∴X的分布列為：

 X 0 1 2 3 4 5
 P$\frac{609}{2812}$$\frac{15225}{36556}$ $\frac{5075}{18278}$$\frac{725}{9139}$$\frac{175}{18278}$$\frac{7}{18278}$

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列的應(yīng)用問題，也考查了計算能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請求出70-80分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；
（2）現(xiàn)根據(jù)測試成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人為一組，若選出的兩人成績差大于20，則稱該組為“搭檔組”，試求選出的兩人為“搭檔組”的概率．

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14．實數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a}^{2}-2lna}$=1，c-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$d，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
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1．設(shè)x，y，z∈[0，1]，求證：
（1）x（1-y）+y（1-x）≤1；
（2）x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤1．

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11．函數(shù)y=$\frac{{x{a^x}}}{|x|}$（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　�。�
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18．已知全集U=R，集合A={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+2}，B={x|x2-7x+12≤0}，則A∩（∁UB）（　�。�
A．[2，3）B．（2，4）C．（3，4]D．（2，4]

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15．（文科）已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}|f（{x}_{i}）-f（{x}_{i-1}）|$≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的“絕對差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}{a}_{i}={a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}$；
（1）證明函數(shù)f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“絕對差有界函數(shù)”；
（2）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）均為“絕對差有界函數(shù)”，當(dāng)[a，b]=[1，2]時，判斷g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，請證明并求k的最小值，如果不在，請說明理由；
（3）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}；0＜x≤1}\\{0；x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“絕對差有界函數(shù)”．

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16．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，滿足an+12-2an+1=an2+2an，a1=2，
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（2）令bn=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{5}{64}$．

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