13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
（1）A∪B；    
（2）A∩（∁UB）；     
（3）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

分析 （1）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由全集R及集合A，B，求出A∩（∁UB）；     
（3）根據(jù)A∪C=A，得到C為A的子集，即可求出實(shí)數(shù)a的范圍

解答 解：（1）A∪B={x|x＜-1或x≥3}∪{x|x≤2或x≥3}   …（4分）
（2）由全集U=R，B={x|x≤2}，得∁UB={x|x＞2}       …（6分）
∴A∩（∁UB）={x|x＜-1} 
（3）若A∪C=A，則C⊆A，所以a＜-1      …（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合間的關(guān)系，最好結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B={1，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求證：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-2$\sqrt{2}$，0），且內(nèi)切于定圓B：（x-2$\sqrt{2}$）2+y2=36．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記軌跡C被y=x+m所截得的弦長(zhǎng)為f（m），求f（m）的解析式及其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)質(zhì)地相同的小球，四個(gè)小球標(biāo)的號(hào)碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機(jī)摸取一個(gè)球出來(lái)，記下號(hào)碼并放回．
（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出下列四個(gè)命題：
①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
③若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面；
④若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，并且對(duì)任意x∈R，均有f（-x）=f（x+2），又當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f （x）=2 x，則f（$\frac{5}{2}$）的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{72}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若連擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)是m、n，將m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是$\frac{11}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定義域?yàn)閇1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案